Question

Найдите D(f)-область определения функции

Answer 1

A) $x^2+5x+6 \geq 0, \\ x^2+5x+6 = 0, \\ x_1=-3, x_2=-2; \\ (x+3)(x+2) \geq 0, \\ x\in(-\infty;-3]\cup[-2;+\infty).$
б) <u />$\left \{ {{ \frac{9-x^2}{x-2}>0 ,} \atop {x-2 \neq 0;}} \right. \\ (3-x)(3+x)(x-2)>0, \\ (x+3)(x-2)(x-3)<0, \\ x\in(-\infty;-3)\cup(2;3).$
в) $\begin{cases} 36-x^2 \geq 0,\\ \log_{22}(x+5) \neq 0, \\ x+5>0; \end{cases} \ \ \ \begin{cases} (x-6)(x+6) \leq 0,\\ x+5 \neq 1, \\ x>-5; \end{cases} \ \ \ \begin{cases} -6 \leq x \leq 6,\\ x \neq -4, \\ x>-5; \end{cases} \\ \begin{cases} -5 < x \leq 6,\\ x \neq -4; \end{cases} \\ x\in(-5;-4)\cup(-4;6].$
г) $\left \{ {{-x^2+x+2 \geq 0,} \atop {\cos x>0;}} \right. \\ x^2-x-2 \leq 0, \\ x^2-x-2 = 0, \\ x_1=-1, x_2=2, \\ (x+1)(x-2) \leq 0, \\ -1 \leq x \leq 2; \\ -\frac{\pi}{2} + 2\pi n < x <\frac{\pi}{2} + 2\pi n, n \in Z; \\ -1 \leq x < \frac{\pi}{2} , \\ x\in[-1;\frac{\pi}{2} )$