Если в аквариуме хорошие чистильщики еще проживают, подбирающие все со дна, то голодающим рыбкам неоткуда найти "заначку" из несъеденнного корма, что успел упасть и затерятья между грунта, водорослей, декоративных элементов аквариума.
Рыбки в целом смогут выдержать неделю, совсем не получая корм, если до этго их все же кормили, даже и немного, но каждый день. Уехать от рыбок, которых и раньше кормили то много, то мало, не лучшая идея, могут перенести неделю совершенно без корма, а могут перенести не все. Крупные рыбки могут мелких и скушать, тех, что слабее, и так продержаться подольше.
Это еще с условием, что аквариум всем оборудован, а не просто круглый, с водой, которую надо менять постоянно, без грунта. Такой уж лучше найти кому пристроить на время отсутствия.