ДАНО
Y= - 1/3*x³ + 1/2*x² + 2
ИССЛЕДОВАНИЕ
1. Область
определения - Х∈(-∞;+∞) - непрерывная.
2. Пересечение с осью Х. Y=0 при х ≈ 2.45.
3. Пересечение с осью У. У(0) = 2.
4. Поведение на
бесконечности.limY(-∞) = +∞ limY(+∞) = -∞
5. Исследование на
чётность.Y(-x) = x³/3 +x²/2 + 2 ≠ Y(x).
Функция ни чётная
ни нечётная.
6. Производная функции.Y'(x)= x² + x = x*(x+1)
7. Корни производной - локальные экстремумы.
Убывает - Х∈(-∞;0]∪[1;+∞)
Минимум при Х=0. Ymin(0) = 2
Возрастает - Х∈[0;1]
Максимум при Х=1. Ymax(1)= 2.16(6)
8. Вторая производнаяY"(x)
= 2x - 1
9. Точка перегибаY"(x)=0 при X=0.5.
Вогнутая - "ложка" - Х∈(-∞;0,5]
Выпуклая - "горка" - X∈[0.5;+∞)
10. График
в приложении.
РЕШЕНИЕ:
1) <4 и <3- односторонние , =>
<3= 180°-107°=73°
2)<3=<2=73°, т.к <3 и <2- вертикальные
3)<1 и <4- смежные ,=> <1= 180°- 107°=73°
ОТВЕТ: <1=73° ,<2=73° , <3=73°
S (ABCD) =S(KMOP) = 6*3 = 18 <span>см²
S (ATFD) = </span>S (KOP) =18: 2 = 9 см²<span>
</span>
Решение:
11 5/11-8 21/22)/1 2/3=(126/11-197/22)/5/3 То, что в скобках приведём к общему знаменателю:22
(126/11-197/22):5/3=(2*126/2*11-197/22): 5/3=(252/22-197/22):5/3=
=55/22:5/3=5/2:5/3=5*3/2*5=15/10=1,5
Ответ: 1,5