Question

ИССЛЕДОВАТЬ НА СХОДИМОСТЬ РЯД

Answer 1

По признаку  Даламбера 
 (-1)^(n+1)*(n+1)/(n+1+1)!  / (-1)^n*n/(n+1)!  =   ((-1/n)-1)(n+1)!/(n+2)! =
 (-1/n -1 )(1*2*3...n(n+1))  /  (1*2*3...n(n+1)(n+2)) = (-1/n -1) /(n+2 ) 

вычислим предел   lim x -> +oo  ( -1/n -1)/(n+2)   = -1/n^2- 1/n /1+2/n = 0 , 0<1   РЯД СХОДИТЬСЯ