Sромба=(d1*d2)/2=(5*12)/2=60/2=30см^2
Vпризмы=Sромба*h=30*3=90см^3
Ответ:90см^3
1) y=-x²+4, y=x
найдём точки пересечения графиков
-x²+4=x
решим квадратное уравнение
x²+x−4=0
D=b2−4ac=12−4·1·(−4)=1+16=17
x₁=(-1 - √17)/2=-(√17+1)/2
x₂=(-1 + √17)/2=(√17-1)/2
интегралы в промежутке от x₁= -(√17+1)/2 до x₂=(√17-1)/2
S1=∫(-x^2-x+4)dx =4x-x³/3=4x₂-x₂³/3-4x₁-x₁³/3
S2=∫xdx=x²/2=x₂²/2-x₁²/2
разность интегралов
в промежутке от -(√17+1)/2 до (√17-1)/2
это площадь S фигуры,ограниченной указанными линиями
S=S1-S2=4x₂-x₂³/3-4x₁-x₁³/3-x₂²/2+x₁²/2=
=4x₂-x₂³/3-x₂²/2-4x₁-x₁³/3+x₁²/2=
=4(√17-1)/2-((√17-1)/2)³/3-((√17-1)/2)²/2-4(-(√17+1)/2)-(-(√17+1)/2)³/3+(-(√17+1)/2)²/2=(17√17)/6
Ответ:(17√17)/6
2)
y=6x, y=12x-3x²2
найдём точки пересечения графиков
12x-3x^2=6x
решим квадратное уравнение
3x²2+6x-12x=0
3x²2-6x=0
3x(x-2)=0
x1=2
x2=0
площадь S фигуры,ограниченной указанными линиями
в промежутке от 0 до 2 будет разность интегралов
S=∫(12x-3x²)dx-∫6xdx=∫(12x-3x²-6x)dx=∫(6x-3x²)=
=-x³+3x²=-2³+3*2²=12-8=4
Ответ:4
21*3=63 м^3 - объем комнаты
1) Половина 1/2:
1/2*12=6
2) Треть 1/3:
1/3*12=4
6>4 ⇒ значит половина больше трети
3) Четверть 1/4
1/4*12=3
4>3⇒ треть больше четверти
3маш + 2медв. = 13 зайц. - первое уловие.
1 маш + 3медв. = 9 зайц. → 1маш = 9 зайц.- 3 медв. → подставляем
значение 1 маш. в 1-ое условие, получаем:
3(9зайц.- 3 медв.) + 2 медв. = 13 зайц.
27 зайц. - 9 медв. + 2медв. = 13 зайц.
27 зайц. - 13 зайц. = 9медв.- 2медв.
14 зайц. = 7медв. → 1медв. = 2зайца → подставляем это значение
в первое условие, получаем:
3 маш. + 2*2зайц. = 13 зайц.
3 маш. + 4 зайц.= 13 зайц.
3 маш. = 13 зайц. - 4 зайц.
3 маш. = 9 зайц.
1 маш. = 3 зайц.
Итак, мы получили:
1 медведь = 2 зайца
1 машинка = 3 зайца
Ответ; машинка дороже медведя.