4. А) пусть х - первое слагаемое, Тогда 5х - второе слагаемое. Уравнение: х + 5х = 48 6х = 48 х = 48:6 х = 8 - первое слагаемое 5х = 5•8 = 40 - второе слагаемое. Ответ: 8; 40 Проверка: 8+40= 48 сумма слагаемых.
Б) пусть х - количество книг на второй полке. Тогда х+5 - количество книг на первой полке, х+13 - количество книг на третьей полке. Уравнение: х+5 + х + х+13 = 87 3х = 87 - 18 3х = 69 х = 69:3 х = 23 - количество книг на второй полке. х + 5 = 23+5 = 28 - количество книг на первой полке. х + 13 = 23+13 = 36 книг на третьей полке. Ответ: 28; 23; 36 Проверка: 28+23+36=87 книг всего на трех полках.
В) Пусть t - время, которое пешеход затратил на путь, когда шёл со скоростью 4 км/ч. Тогда 4•t - путь, который прошёл пешеход. 4+1 - скорость пешехода, если бы он шел со скоростью на 1 км/ч быстрее. 4t/(4+1) - время, за которое пешеход прошел бы весь путь, если бы увеличил скорость на 1 км/ч. Поскольку с увеличением скорости пешеход затратил бы на весь путь время на 1 час меньше, то составим уравнение: Уравнение: t - 4t/(4+1) = 1 t - 4t/5 = 1 5t/5 - 4t/5 = 1 t/5 = 1 t = 5•1 t = 5 часов затратил пешеход на весь путь. S = v•t, где v - скорость, t - время в пути. S = 4 • 5 = 20 км - путь, который прошёл пешеход. Ответ: 5 часов, 20 км. Проверка: 1) 4+1 =5 км/ч скорость, с которой шёл бы пешеход, если бы увеличил скорость на 1 км/ч. 2) 20:5 = 4 часов шёл бы пешеход с увеличенной скоростью. 3) 5-4=1 час - на столько пешеход прошел бы путь быстрее, если бы увеличил скорость на 1 км/ч