Ответ:
Пошаговое объяснение:
Пусть :
A={ м а т е м а т и к а}
B={ а р и ф м е т и к а}
Их пересечения будет содержать следующие элементы A∩B:
Sin2x=2sinxcosx
5cos^2(x)-4sinxcosx+3sin^2(x)=2-все делим на cos^2(x)
5-4tgx+3tg^2(x)=2/cos^2(x) ( tg=sinx/cosx 2/cos^2(x)=1+tg^2(x))
все переносим в левую часть и вычитаем
tg^2(x)-4tgx+3=0
замена tgx=y
y^2-4y+3=0
решаем уравнение
у=1
у=3
подставляем в замену tgx=1 и tgx=3
далее решаем уравнения в первом x=пи/4+пи*n
во втором x=arctg3+пи*n
(3/4+7/12)*4=6/12*4=2
(5/6-1/18):3=7/9:3=3