7/1-5/12=(84-5)/12=81/12 4/1-32/9=(36/32)/9=4/9 49/8-19/8=30/8=3 3/4
Для n=1 неравенство выполняется , для k=n+1
Положим что сумма слева равна S , тогда
S+1/(n+1)^2 <= 2-1/(n+1)
S+1/(n+1)^2 <= 2-1/(n)+1/(n+1)^2 <= 2-1/(n+1)
Откуда
1/(n(n+1)^2)>=0
n>0
Что верно
272/8
24 34
32
32
34
*8
___
272
984\2
8 492
18
18
4
4
492
* 2
984
927\3
927 324
324
* 3
927