Question

Векторы a,b,c удовлетворяют условиям a+b-c=0,|a|=2,|b|=3,|c|=1. Вычислите
ab-ac-bc

Answer 1

$a+b-c=0\\(a+b-c)^2=0\\a^2+b^2+c^2+2(ab-ac-bc)=0\\ab-ac-bc=-\frac12(a^2+b^2+c^2)=-\frac12(4+3+1)=-\frac12\cdot14=-7$