1. 15*4=60 (км)-проехал велосипедист за 4 часа
2. 96-60=36 (км)-составляет первая часть пути
3. 36:12=3 (ч)- велосипедист был пути первой части
<span>Ответ:3 часа велосипедист ехал первую часть пути </span>
208:8=26 (км\час) скорость первого парохода
232:8=29 (км\час) скорость второго парохода
29- 26 = 3 (км\час)
Ответ: скорость второго на 3 км\час больше.
Это по сути квадратное уравнение
Замена 2^x = y > 0 при любом x, тогда 4^x = y^2
y^2 - 4y = a
y^2 - 4y - a = 0
D/4 = 4 - (-a) = 4+a
Если a < -4, то D/4 < 0 - корней нет
Если a = -4, то y1 = y2 = 2 = 2^x; отсюда x1 = x2 = 1
Если a > -4, то D/4 > 0, два корня.
y1 = 2 - √(4 + a) > 0 - тогда здесь есть корень x1 = log2(y1)
√(4 + a) < 2; 4 + a < 4; a < 0, то есть при a ∈ (-4; 0) будет
x1 = log2(2 - √(4+a))
y2 = 2 + √(4 + a) > 0 при любом а, потому что корень арифметический,
то есть неотрицательный.
x2 = log2(2 + √(4+a))
Ответ: 1) При a < -4 решений нет.
2) При a = -4 будет два равных корня x1 = x2 = 1.
3) При a ∈ (-4; 0) будет два разных корня
x1 = log2(2 - √(4+a)); x2 = log2(2 + √(4+a))
4) При a >= 0 будет один корень x = log2(2 + √(4+a)).
4·2^(2x)-6^x=18·3^(2x) разделим на 3^(2x)
4·(2/3)^(2x)-[(3·2)^x]/3^(2x) =18
4·(2/3)^(2x)-[(2/3)^x] -18=0 , пусть (2/3)^x =t >0
4t²-t-18=0 t1=[1-√(1+16·18)]/8=-2
t2=[1+√(1+16·18)]/8=9/4 ⇒(2/3)^x =9/4 (2/3)^x= (2/3) ^(-2)⇒x= -2
проверка
4·2^(2(-2))-6^(-2)=18·3^(2(-2))
4/16 -1/36=1/4-1/36=(9-1)/36=2/9 18·3^(2(-2))=18/81=2/9
верно