Question

Докажите что сторона BD рисунок 5 и
a)больше
в )меньше боковой стороны треугольника A BC Обоснуйте свой ответ

Answer 1

А) В ΔABC ∠BAD - внешний ⇒ ∠BAD = ∠B + ∠C. Сторона BD лежит против ∠BAD.
Сторона AB (боковая) лежит против ∠C.
В любом треугольнике против большего угла лежит большая сторона, а ∠B + ∠C > ∠C ⇒ BD > AB.

б) В ΔABD ∠BDC внешний ⇒ ∠BDC = ∠A + ∠ABD = ∠C + ∠ABD. Сторона BC (боковая) лежит против ∠BDC.
Сторона BD лежит против ∠С.
В любом треугольнике против большего угла лежит большая сторона, а ∠C + ∠ABD > ∠C ⇒ BC > BD.