Будет 76
незачтно..........
1. Тангенс угла наклона α касательной к графику функции y=f(x) в точке x=x0 равен значению производной функции y'=f'(x) в этой точке: tg(α)=f'(x0). В нашем случае f'(x)=2*x-1 и f'(x0)=2*x0-1=2*3-1=5, поэтому tg(α)=5. Ответ: 5.
2. Будем искать уравнение касательной в виде y=k*x+b, где k - угловой коэффициент касательной. Конкретное значение y - y0 - определяется из уравнения y0=x0²-3*x0=3²-3*3=0. Значение k определяется из условия k=f'(x0) - см.задачу №1. Так как f'(x)=2*x-3, то k=f'(3)=2*3-3=3. Теперь из уравнения y=k*x0+b находим b: 0=3*3+b, откуда b=-9. Значит, уравнение касательной таково: y=3*x-9. Так как в точке пересечения касательной с осью ОУ x=0, то из уравнения касательной при x=0 находим y=3*0-9=-9. Значит, y=-9. Ответ: -9.
3/7+2/7=5/7 (уч.) - только на компьютере и только в ручную.
5/7=20 уч
20:5=4
1/7=4
7/7-5/7=2/7 (уч) - и на компьютере и в ручную.
<span>4*2=8</span>
1) Область определения:
x^2 + 7x - 8 > 0
(x + 8)(x - 1) > 0
x < -8 U x > 1
Неравенство
log7 (x^2+7x-8) < log7 (1)
Логарифм от 1 равен 0 по любому основанию.
Функция y = log7 (x) - возрастающая, потому что 7 > 1.
Значит, при переходе от логарифмов к числам знак остается.
x^2 + 7x - 8 < 1
x^2 + 7x - 9 < 0
D = 7^2 - 4(-9) = 49 + 36 = 85
x1 = (-7 - √85)/2 ~ -8,1 < -8
x2 = (-7 + √85)/2 ~ 1,1 > 1
x ∈ ((-7 - √85)/2; (-7 + √85)/2)
Но по области определения
x ∈ (-oo; -8) U (1; +oo)
Ответ: x ∈ ((-7 - √85)/2; -8) U (1; (-7 + √85)/2)
2) 4lg (x^2) - lg^2 (-x) = 16
Область определения: -x > 0; значит, x < 0
8lg (-x) - lg^2 (-x) - 16 = 0
Замена lg (-x) = y. Умножаем все на -1
y^2 - 8y + 16 = 0
(y - 4)^2 = 0
y = lg (-x) = 4
-x = 10^4
x = -10^4 = -10000