Question

В соревновании участвуют 4 футбольные команды. Каждая команда встречается с каждой другой. За победу начисляется 3 очка, за ничью – 1 очко. Команды набрали 5, 3, 3 и 2 очка. Сколько было ничьих?

Answer 1

Сумма очков, набранных всеми командами, равна 5 + 3 + 3 + 2 = 13.
Всего игр сыграно 4 * 3 / 2 = 6 (каждая команда сыграла по 3 игры, по при этом каждая посчитана дважды).

Пусть было А ничей, тогда матчей, в которых кто-то победил, было 6 - А.
Сумма очков, набранных всеми командами:
2А + 3(6 - А) = 13
2А + 18 - 3А = 13
D = 5