Выполни действия. Если нужно вырази массу в удобных единицах измерениях. 2ч42мин-1ч53мин=, 6мин12сек-75сек.
1 ответ:
Читайте также
Представим наше число
в виде
где Q не делится на 10. Тогда P оканчивается ровно n нулями.
10 в свою очередь равно произведению 2 и 5. Поэтому P оканчивается на минимум между степенями 2 и 5 в разложении числа P:
Посчитаем, в какой степени входит 5 в разложение на множители числа P. Так как P является произведением 2016 чисел, то нам надо посмотреть, в какой степени 5 входит в каждое из этих чисел. Максимальная степень - 4, т.к.
5^4 содержится в разложении на множители![[{2016\over625}]=3](https://tex.z-dn.net/?f=%5B%7B2016%5Cover625%7D%5D%3D3)
чисел (квадратные скобки - целая часть числа).
5^3 содержится в разложении на множители![[{2016\over125}]=16](https://tex.z-dn.net/?f=%5B%7B2016%5Cover125%7D%5D%3D16)
. Вычтем уже учтенные в 5^4 и останется 13.
5^2 содержится в разложении на множители![[{2016\over25}]=80](https://tex.z-dn.net/?f=%5B%7B2016%5Cover25%7D%5D%3D80)
. Вычтем уже учтенные и останется 64.
5^1 содержится в разложении на множители![[{2016\over5}]=403](https://tex.z-dn.net/?f=%5B%7B2016%5Cover5%7D%5D%3D403)
. Вычтем уже учтенные и останется 323.
Итого: 323+64*2+13*3+3*4=502.
У 2 степень в разложении больше (по крайней мере 2016/2=1008).
Поэтому оканчивается на 502 нуля.
в виде
где Q не делится на 10. Тогда P оканчивается ровно n нулями.
10 в свою очередь равно произведению 2 и 5. Поэтому P оканчивается на минимум между степенями 2 и 5 в разложении числа P:
Посчитаем, в какой степени входит 5 в разложение на множители числа P. Так как P является произведением 2016 чисел, то нам надо посмотреть, в какой степени 5 входит в каждое из этих чисел. Максимальная степень - 4, т.к.
5^4 содержится в разложении на множители
5^3 содержится в разложении на множители
5^2 содержится в разложении на множители
5^1 содержится в разложении на множители
Итого: 323+64*2+13*3+3*4=502.
У 2 степень в разложении больше (по крайней мере 2016/2=1008).
Поэтому оканчивается на 502 нуля.