В четырёхугольник можно вписать окружность, если суммы дли противоположных сторон равны.
Трапеция АВСД <АВС=30 <СДА=45
Проведём высоты из ВН и СН1 к АД.
Треугольник АВН с катетом ВН напротив угла 30. Гипотенуза АВ=2*h
Треугольник СН1Д с углом 45 Угол СН1Д прямой. Угол Н1СД =45 - треугольник равнобедренный СД=h*√2
Сумма противоположных сторон АВ+СД=ВС+АД=2*h+h*√2
(ВС+АД)/2=h+h*√2/2 средняя линия трапеции.
S=средняя линия*высота=h*(h+h*√2/2)
Предположим, что во второй экспедиции x сотрудников, тогда в первой экспедиции 3х сотрудников, также из условия задачи известно, что когда во вторую экспедицию прибыли еще 18 человек, то в двух экспедициях вместе стало 66 сотрудников
согласно этим данным составим и решим уравнение:
х+3х+18=66
4х+18=66
4х=66-18
4х=48
х=48:4
х=12 (с.) - было во II экспедиции.
3х=3·12=36 (с.) - было в I экспедиции.
12+18=30 (с.) - стало во II экспедиции.
Ответ: во второй экспедиции стало 30 сотрудников.
V = a * b * c - формула объёма
а = 2 2/3 (м) - длина
b = 2 2/3 - 1/4 = 2 8/12 - 3/12 = 2 5/12 (м) - ширина
с = 9 (м) - высота
-----------------------------------------------
V = 2 2/3 * 2 5/12 * 9 = 8/3 * 29/12 * 9 = (2*29*3)/(1*3) = 174/3 = 58 куб.м - объём параллелепипеда.
Ответ: 58 куб.м.
Пояснения:
2/3 = 8/12 - доп.множ.4
1/4 = 3/12 - доп.множ.3
2 2/3 = (2*3+2)/3 = 8/3
2 5/12 = (2*12+5)/12 = 29/12
1) 24+21=45(км/ч)- они вместе
2) 90:45=2(ч)
Ответ: через 2 часа они встретится .