1241:
(1) = (6),
(2) = (5),
(3) = (8),
(4) = (7).
Пусть во всей книге Х страниц. Значит прочитано:
1 день - (4/15)х стр.
2 день - 0,32х стр.
3 день - 124 стр.
_________________
составим уравнение, решим его и узнаем сколько сьраниц в книге.
(4/15)х + 0,32х + 124 = х
124 = х - (4/15)х - 0,32х
0,68х - (4/15)х = 124
(68/100)х - (4/15)х = 124
(17/25)х - (4/15)х = 124
(51/75)х - (20/75)х = 124
(31/75)х = 124
х = 124 ÷ 31/75 = 124 × 75/31 = 4 × 75 = 300 (стр.) в книге всего.
Оивет: в книге 300 страниц
1) Все делители числа 48: 1,2,3,4,6,8,12,16,24,48 - 10 делителей.
А: Делители, кончающиеся на 4: 4, 24 - 2 делителя.
В: Делители больше 10: 12, 16, 24, 48 - 4 делителя.
Событие A*B: одновременно кончающиеся на 4 и большие 10: 24 - 1.
Событие A + B: или кончающиеся на 4, или большие 10: 4,12,16,24,48 - 5.
Вероятность P(A*B) = 1/10 = 0,1
Вероятность P(A + B) = 5/10 = 0,5
6) Красные : Черные = 4 : 6. Значит, красных 4/10, а черных 6/10.
Здесь неизвестно, сколько нитей, и сколько бы мы ни вытащили, все равно вероятность вытащить красную p=0,4, а черную q=0,6.
По теореме Бернулли для n = 20, m = 10, p = 0,4, q = 0,6.
Вероятность, что из n=20 мы вытащим m=10 красных, равна
P(10,20) = C(10,20)*p^10*q^(20-10) =
= (20*19*18*17*16*15*14*13*12*11)/10! * (0,4)^10*(0,6)^10 =
= 2*19*2*17*13*11 * (0,4*0,6)^10 = 184756*(0,24)^10 ~ 0,117
Наивероятнейшее число красных нитей будет 20*0,4 = 8
