Площадь полной поверхности призмы равна сумме площади её боковой поверхности и удвоенной площади основания.
В основании призмы лежит равнобедренный прямоугольный треугольник, т. как
один острый угол = 45°
180-90-45=45° - другой угол треугольника
катеты - 6см
По теореме Пифагора гипотенуза равна :
√6²+6²=√72=6√2
Sоснов=6²/2=18(см²)
V=Sосн*h
h=V/Sосн
108:18=6(см) - h (высота призмы)
Sполн=Sбок+2Sоснов
Sбок=Р*h, где Р - периметр основания
Sбок=(6+6+6√2)*6=72+36√2
Sполн=72+36√2+18*2=108+36√2≈158,76(см²)
1 способ у вас нарисован: достроить до прямоугольника:
S1(прям) = 6*14 = 84 клетки.
А потом вычесть два треугольника. Площадь прямоугольного
треугольника равна половине произведения катетов.
S2(тр1) = 8*2/2 = 8 клеток, S3(тр2) = 4*4/2 = 8 клеток.
Площадь пятиугольника S = S1 - S2 - S3 = 84 - 8 - 8 = 68 клеток.
2 способ. Разбить пятиугольник на прямоугольник, треугольник и трапецию. Показан на рисунке. Площадь трапеции равна половине суммы оснований, умноженной на высоту.
S1(прям) = 6*6 = 36, S2(тр) = 2*8/2 = 8, S3(трап) = (8+4)/2*4 = 24 клетки.
Итоговая площадь S = S1 + S2 + S3 = 36 + 8 + 24 = 68 клеток.
3 способ. По границе. Считаем все целые клетки: S1 = 62 клетки.
Считаем все клетки, через которые проходит граница.
И полученное число делим пополам.
В данном случае - только косые стороны, вертикальные и горизонтальные проходят строго по границам клеток, их не считаем.
S2 = 12/2 = 6
Итоговая площадь S = S1 + S2 = 62 + 6 = 68 клеток.
Х:4=8. 32:4=34-26
8•4
х=32
Х книг на нижней полке
3х книг на верхней полке
3х-15 = х+11
3х-х=11+15
2х = 26
х = 26:2
х = 13 - книг на нижней полке
13*3 = 39 - книг на верхней полке
Ответ: 39 книг на верхней полке и 13 книг на нижней полке
