= - X^2 - 6X + 2X^2 + 6X - X - 3 + 3 =
X^2 - X ; X = - 0,1 ;
0,01 + 0,1 = 0,11 ;
ОТВЕТ 0,11
Сумма n членов посл-ти в числителе:
Sn=[(n+1)^2]*[n/2]-2n-4n+4-6n+12-8n+24+...-n^2+const+...-4n+4-2n= (1)
=(n^3)/2+n^2+n/2-2n(1+2+3+4+...+n/2)+A(n^2) (2)
<<<Пояснение: представили сумму посл-ти числ-ля как n/2 квадратов сумм пар крайних членов т.е. [(n+1)^2+(n-1+2)^2+(n-2+3)^2+...+([n-n/2]+n/2)^2] и прибавили разницу т.е. напр. для номера 3: (3^2+(n-2)^2)-(3+n-2)^2=-6n+12; для номера 2: -4n+4 и т.д.
<span>Таким образом получили (1) </span>
Далее (2): А(n^2)-величина порядка не более n^2, получаемая при сложении всех свободных членов из (1)>>>
(n^3)/2+n^2+n/2-2n(1+2+3+4+...+n/2)+A(n^2)=(n^3)/2+n^2+n/2-2n([n/2+1]/2*(n/2))+A(n^2)=(n^3)/4+A(n^2)+A(n)+const
<span>Отсюда искомый предел: lim[(n^3)/4+A(n^2)+A(n)+const]/[n^3+3n^2+2] при n->& равен 1/4</span>
<span><span>Квадрат суммы двух величин = квадрату первой + удвоенное произведение первой на вторую + квадрат второй. <span>(a+b)2=a2+2ab+b2
</span></span><span><span>Квадрат разности </span>двух величин = квадрату первой - удвоенное произведение первой на вторую + квадрат второй.
<span>(a-b)2=a2-2ab+b2
</span></span><span>Разность квадратов = произведение двух величин на их разность равно - их квадратов. <span>(a+b)(a-b)=a2-b2
</span></span>
</span>
По формуле <span>sin (90-Х)=cosХ
</span><span>sin 70 градусов/cos20 градусов=cos20 градусов/cos20 градусов=1</span>
(3⁸×5⁸)/(3¹⁰×5⁷)=5/3²=5/9
