А.2,5,7,10 б.3,7, с.2,3,6, д.5,7,
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Обозначим через M середину ребра AA1, через N середину ребра BB1 и через P середину ребра A1D1.
Длина MN = 1
MP - гипотенуза в равнобедренном прямоугольном треугольнике MPA1 с катетом равным 1/2.
MP = 1 / √2
Т.к. плоскости AA1D1D и AA1B1B перпендикулярны, то перпендикулярны и любые прямые лежащие в этих плоскостях, а следовательно ΔPMN прямоугольный и его площадь найдем как полупроизведение катетов:
S = 1/2 * 1 * 1/√2 = 1 / (2√2)
Пусть в одном подъезде n квартир. Поскольку во втором подъезде находится квартира №105, то 52 < n ≤ 104. Рассмотрим два случая:
1) Если n ≤ 99, то в первом подъезде находятся все квартиры с однозначными номерами (их 9), а все остальные квартиры имеют двузначные номера (их n – 9). Тогда во втором подъезде окажутся все остальные квартиры с двузначными номерами (их 90 – (n – 9) = 99 – n), а остальные квартиры второго подъезда будут иметь трёхзначные номера (и таких квартир n – (99 – n) = 2n – 99). Составляем уравнение
1,4 · (9 + 2(n – 9)) = 2(99 – n) + 3(2n – 99).
Решая его, получаем n = 72.
<span>Ответ. 72 квартиры.</span>