Длина отрезка 8 см маштаб делим на реальную длину отрезка 80/10
![16^{x} + 4^{x} -12=0](https://tex.z-dn.net/?f=+16%5E%7Bx%7D+%2B+4%5E%7Bx%7D+-12%3D0)
![( 4^{x} ) ^{2} + 4^{x} -12=0](https://tex.z-dn.net/?f=%28+4%5E%7Bx%7D+%29+%5E%7B2%7D+%2B+4%5E%7Bx%7D+-12%3D0)
показательное квадратное уравнение, замена переменной:
![4^{x}=t, t\ \textgreater \ 0](https://tex.z-dn.net/?f=+4%5E%7Bx%7D%3Dt%2C+++t%5C+%5Ctextgreater+%5C+0+)
t²+t-12=0
t₁=3, t₂=-4. -4<0
t=-4 посторонний корень.
обратная замена:
![t=3 4^{x} =3 log_{4} 4^{x} = log_{4} 3 x= log_{4} 3](https://tex.z-dn.net/?f=t%3D3%0A%0A+4%5E%7Bx%7D+%3D3%0A%0A+log_%7B4%7D+4%5E%7Bx%7D++%3D+log_%7B4%7D+3%0A%0Ax%3D+log_%7B4%7D+3)
Х - стоимость1 кг яблок
у - стоимость 1 кг груш
х+у=275
4у-3х=50
х=275-у
4у-3(275-у)=50
4у-825+3у=50
7у=875
у=875/7=125 тг - стоит 1 кг груш
275-125=150 тг - стоит 1 кг яблок