Question

Помогите решить задачу. Заранее спасибо.

Необходимо найти максимальное значение целевой функции F = 2x + 5y → max, при системе ограничений:

x+y≤16
0,5x+y≤10
x≤10
y≤10
x≥0, y≥0

Answer 1

Из всех ограничений самым строгим является y(x)=10-0,5*x, значения y лежат ниже этой прямой до y=0. Теперь значение целевой функции  перепишем как F=2*x+5*y=2*x+5*(10-0,5*x)=50-0,5*x. С учётом ограничений F достигает максимума при x=0, при этом Fmax=50.