Question

Помогите пж!! Дано: g (x) = 1/(10x+5), где х > -1/2 Доказать: g (x) - убывающая

Answer 1

Производная g'(x)=-10/(10*x+5)² отрицательна при всех значениях x, кроме x=-1/2. Поэтому на интервалах (-∞;-1/2) и (-1/2;+∞) функция убывает. В точке x=-1/2 функция не определена, в этой точке функция терпит разрыв второго рода (бесконечный разрыв).