Доказательство:
Целые числа называются взаимно простыми, если они не имеют никаких общих делителей, кроме 1.
Для того чтобы это доказать, нужно разложить эти числа на множители.
2145 = 429 · 5 = 143 · 3 · 5 = 11 · 13 · 3 · 5 = 11 · 13 · 3 · 5 · 1
238 = 119 · 2 = 7 · 17 · 2 = 7 · 17 · 2 · 1
Как мы видим ни одного общего множителя кроме 1 у этих чисел нет, поэтому они взаимно простые.
340/30=11,3
5600/500=11,2
62000/7000=8,857
290:40=7,25
5000/600=8,33
30000:4000=7,5
Заданное уравнение 4^x-5*2^x+4=0 преобразуем:
Произведём замену (учитывая
:
.
Получаем квадратное уравнение:
у² - 5у + 4 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно y:
Ищем дискриминант:D=(-5)^2-4*1*4=25-4*4=25-16=9;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
y_1=(√9-(-5))/(2*1)=(3-(-5))/2=(3+5)/2=8/2=4;
<span>y_2=(-</span>√<span>9-(-5))/(2*1)=(-3-(-5))/2=(-3+5)/2=2/2=1.
</span>Производим обратную замену:
x_1=2x_2=0