Первый день - х (км)
Второй день - (105 - х) * 3/4 (км)
Третий день - (х - 5) км
Протяжённость всего маршрута 105 км, дробь 3/4 = 0,75 (в десятичных)
х + 0,75 * (105 - х) + (х - 5) = 105
х + 78,75 - 0,75х + х - 5 = 105
1,25х = 105 - 78,75 + 5
1,25х = 31,25
х = 31,25 : 1,25 = 25 (км) - прошли в первый день
0,75 * (105 - 25) = 0,75 * 80 = 60 (км) - прошли во второй день
25 - 5 = 20 (км) - прошли в третий день
Весь маршрут: 25 + 60 + 20 = 105 (км)
У нас есть 4 числа, образующих геом. Прогрессию:
b; bq; bq^2; bq^3.
Если к ним прибавить числа, то получится аоиф. Прогрессия:
{ b+3 = a
{ bq+12 = a+d
{ bq^2+13 = a+2d
{ bq^3+22 = a+3d
Это система 4 уравнений с 4 неизвестными, которую надо решить.
Вычитаем из 2 уравнения 1 уравнение, из 3 уравнения 2 уравнение, из 4 уравнения 3 уравнение
{ d = bq+9-b = b(q-1)+9
{ d = bq^2+1-bq = bq(q-1)+1
{ d = bq^3+9-bq^2 = bq^2*(q-1)+9
Из 1 и 3 уравнений получаем:
b(q-1)+9 = bq^2*(q-1)+9
b(q-1) = bq^2*(q-1)
b(q-1)(q^2 - 1) = 0
b(q-1)(q-1)(q+1) = 0
Возможные решения:
1) b = 0, но это невозможно.
2) q-1 = 0; q=1. Тогда из 1 и 3 уравнений во 2 системе получим d=9, а из 2 уравнения d=1. Тоже невозможно.
3) q = -1. Тогда из 1 и 2 уравнений 2 системы
{ d = b(q-1)+9 = -2b+9
{ d = bq(q-1)+1 = -b*(-2)+1 = 2b+1
Получаем
-2b+9 = 2b+1
8 = 4b
b = 2; q = -1 - это геом. Прогрессия.
Четыре числа 2; -2; 2; -2.
d = -2b+9 = -4+9 = 5; a = b+3 = 2+3 = 5 - это ариф. Прогрессия.
Четыре числа 5; 10; 15; 20.
Действительно, прибавить нужно 3; 12; 13; 22.
Ответ: 2; -2; 2; -2
Портреты составляют ровно половину всех картин - 140, столько же картин 140 - это пейзажи и натюрморты.
Так как пейзажей в три раза больше чем натюрмортов 140 делим на 4 части получаем 35 натюрмортов.
35 умножаем на 3 = 105 пейзажей
Ответ: всего 280 картин, из них 140 портретов, 105 пейзажей и 35 натюрмортов
18-17 2/5=3/5 =0,6 км/ч скорость течения реки
18+ 3/5=18 3/5 = 18,6 км/ч скорость катера по течению.
Ответ:0,6 ; 18,6.
5 2/5-11/10=24/10-11/10=13/10= 26/20 м вторая сторона
5 2/5- 2 3/20=48/20-43/20=5/20 м третья сторона
5 2/5=27/5 = 108/20 м первая сторона
108/20+5/20+26/20=139/20 =6,95 метра периметр клумбы
4*6+5|-8-(-3)|=24+5|-8+3|=24+25=49
Из модуля всегда берется положительное число
