Question

(Cosx-sinx) (1+1/2sin2x) +sinx=2cos^2x как раскрыть тут скобки? Помогите решить подробно

Answer 1

(cosx-sinx).(1+1/2sin2x)+sinx=(cosx-sinx)(1+(2sinxcosx)/2)+sinx=
=(cosx-sinx)(1+sinxcosx)+sinx=cosx+sinxcos²x-sinx-sin²xcosx+sinx=
=cosx+sinxcos²x-sin²xcosx=cosx(1+sinxcosx-sin²x)=
=cosx(sinxcosx+cos²x)=cos²x(sinx+cosx)≠2cos²x