Потребитель - ЭЛЕКТРОЛАМПА - она отдает энергию - свет.
Остальные - источники энергии.
а. Квадратное уравнение имеет два корня, если его дискриминант положителен. Если корни имеют одинаковый знак, то их произведение неотрицательно.
![\left \{ {{D>0} \atop {x_{1}x_{2}\geq0}} \right. \left \{ {{4a^2-4(a-2)(2a-3)>0} \atop {\frac{c}{a}\geq0}} \right. \left \{ {{-4a^2+28a-24>0} \atop {\frac{2a-3}{a-2}\geq0}} \right. \left \{ {{1<x<6} \atop {x\leq\frac{3}{2}, x>2}} \right. \Rightarrow a\in(1; \frac{3}{2}]\cup(2; 6)](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft+%5C%7B+%7B%7BD%3E0%7D+%5Catop+%7Bx_%7B1%7Dx_%7B2%7D%5Cgeq0%7D%7D+%5Cright.+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B4a%5E2-4%28a-2%29%282a-3%29%3E0%7D+%5Catop+%7B%5Cfrac%7Bc%7D%7Ba%7D%5Cgeq0%7D%7D+%5Cright.+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B-4a%5E2%2B28a-24%3E0%7D+%5Catop+%7B%5Cfrac%7B2a-3%7D%7Ba-2%7D%5Cgeq0%7D%7D+%5Cright.+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B1%3Cx%3C6%7D+%5Catop+%7Bx%5Cleq%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%2C+x%3E2%7D%7D+%5Cright.+%5CRightarrow+a%5Cin%281%3B+%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%5D%5Ccup%282%3B+6%29)
б. Рассмотрим функцию
.
![a^2+3a-4=(a+4)(a-1)](https://tex.z-dn.net/?f=a%5E2%2B3a-4%3D%28a%2B4%29%28a-1%29)
1. При a = -4; 1 графиком будет прямая, а она имеет с Ox не более одного пересечения. Данные значения параметра не подходят.
2. При
ветви направлены вверх, тогда ![f(1)<0 \Rightarrow a^2-4<0 \Leftrightarrow a\in(-2; 2) \Rightarrow a\in(1; 2)](https://tex.z-dn.net/?f=f%281%29%3C0+%5CRightarrow+a%5E2-4%3C0+%5CLeftrightarrow+a%5Cin%28-2%3B+2%29+%5CRightarrow+a%5Cin%281%3B+2%29)
3. При
ветви направлены вниз, тогда ![f(1)>0 \Rightarrow a^2-4>0\Leftrightarrow a\in(-\infty; -2)\cup(2; +\infty)\Rightarrow a\in(-4; -2)](https://tex.z-dn.net/?f=f%281%29%3E0+%5CRightarrow+a%5E2-4%3E0%5CLeftrightarrow+a%5Cin%28-%5Cinfty%3B+-2%29%5Ccup%282%3B+%2B%5Cinfty%29%5CRightarrow+a%5Cin%28-4%3B+-2%29)
Ответ: а)
б) ![a\in(-4;-2)\cup(1;2)](https://tex.z-dn.net/?f=a%5Cin%28-4%3B-2%29%5Ccup%281%3B2%29)
А) 1 - 3/4 = 4/4 - 3/4 = 1/4
б) 2 - 5/6 = 12/6 - 5/6 = 7/6 = 1 1/6
в) 9 - 11/12 = 108/12 - 11/12 = 97/12 = 8 1/12
г) 7 - 1 7/8 = 6 8/8 - 1 7/8 = 5 1/8
д) 5 - 2 2/5 = 4 5/5 - 2 2/5 = 2 3/5
е) 6 - 5 5/8 = 5 8/8 - 5 5/8 = 3/8
ж) 8 3/11 - 4 = 8 3/11 - 3 11/11 = 7 14/11 - 3 11/11 = 4 3/11
з) 5 7/15 - 3/10 = 5 14/30 - 9/30 = 5 5/30 = 5 1/6
и) 1 5/12 - 9/10 = 1 25/60 - 54/60 = 85/60 - 54/60 = 31/60
к) 6 3/10 - 11/15 = 6 9/30 - 22/30 = 189/30 - 22/30 = 167/30 = 5 17/30
л) 5 7/8 - 9/10 = 5 35/40 - 36/40 = 235/40 - 36/40 = 199/40 = 4 39/40
м) 7 5/12 - 3 2/9 = 7 15/36 - 3 8/36 = 4 7/36
н) 10 1/2 - 4 9/14 = 10 7/14 - 4 9/14 = 9 21/14 - 4 9/14 = 5 12/14 = 5 6/7
о) <span>7 4/7 - 5 7/9 = 7 36/63 - 5 49/63 = 6 99/63 - 5 49/63 = 1 50/63
п) 2 3/10 - 11/15 = 2 9/30 - 22/30 = 1 39/30 - 22/30 = 1 17/30
р) 5 3/8 - 5/6 = 5 9/24 - 20/24 = 4 33/24 - 20/24 = 4 13/24</span>