5см::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
Пусть АН-высота прямоугольника. Т.к. он равнобедренный, то она тоже является медианой, то есть ВН=НС=5 см. Медианы точкой пересечения делятся 2:1, считая от вершины. Поэтому ОН=1\3АН
АН=корень из 13 в квадрате минус 5 в квадрате = 12
ОВ= корень из 4 в квадрате плюс пять в квадрате = корень из 41
2 варианта решения
Синий, АВ по одну сторону плоскости
BZ = 8-3 = 5 см
По теореме Пифагора
AB² = BZ² + AZ²
13² = 5² + AZ²
169 = 25 + AZ²
144 = AZ²
AZ = 12 см
A₁B₁ = AZ = 12 см
Красный вариант, точки по разные стороны плоскости.
BZ = 8+3 = 11 см
По теореме Пифагора
AB² = BZ² + AZ²
13² = 11² + AZ²
169 = 121 + AZ²
48 = AZ²
AZ = 4√3 см
A₁B₁ = AZ = 4√3 см