1) Наклонная 13 см, высота 5 см и проекция образуют прямоугольный треугольник.
Проекция равна корень(13^2-5^2)= корень(144)=12.
Получили на плоскости равнобедренный треугольник, у которого боковые 12 см, и угол между ними 60 градусов. То есть он равносторонний.
Расстояние между концами наклонных равно 12 см.
2) Никакой ошибки в задании нет.
а) BD перпендикулярен к плоскости, значит, проекция BD на плоскость - это точка В.
Проекция треугольника DBC - это отрезок BC длиной 10 см.
б) Проведем в ABC высоту BH, она же медиана и биссектриса, потому что ABC равнобедренный.
Треугольник ABH прямоугольный, гипотенуза АВ = 12, катет АН = 5. Катет высота ВН = корень(12^2-5^2) = корень(119)
Нам надо найти DH. Треугольник BDH тоже прямоугольный, DH - гипотенуза.
DH = корень(119+15^2) = корень(344).
Если бы АС = 13, то все было бы
V = ( H * (A)^2 ) \ 4 V 3
V = ( ( 4 V 3) * 8 ) \ 4 V 3 = 8 ^ 2 = 64
Ответ: 64
Трапеция АВСД, АД=48, ВС=14, радиус = 25, О - центр описанной окружности
Проводим радиусы ОА и ОД, треугольник ОАД - равнобедренный ОА=ОД =25
проводим высоту ОН на АД, она =медиане и биссектрисе.АН=НД=48/2=24
Треугольник АНО, ОН= корень(ОА в квадрате - АН в квадрате) = корень(625-576) =7
Проводим радиусы ОВ = ОС =25
Треугольник ВОС равнобедренный, проводим высоту ОМ = медиане, биссектрисе,
ВМ=МС=ВС/2=14/2=7
треугольник ВОМ, ОМ= корень ( ОВ в квадрате -ВМ в квадрате) = корень (625-49)=24
МН - высота трапеции = ОМ - ОН = 24 - 7=17
DOC=AOB ВЕРТИКАЛЬНЫЕ
DOC равнобедренн......... угл BDC=(180-36)/2=72 ГРАДУСА
УГЛ ODA=90-ODC=18 ГРАДУСОВ
ODA=CAD
...............................................................