Средняя линия равна (4+11):2=7.5
<span>В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S - вершина, SB=15, AC=18. Найдите длину отрезка SO
Решение
По условию задачи пирамида </span>SABCD - правильная. значит в её основании лежит квадрат. Поэтому ВО = 1/2 ВD = 18:2=9 (см)
Из треугольника SОB (<SОB = 90 градусов) по теореме Пифагора находим:
<span><span> </span></span>
Катет ВС лежит против угла А в 30º, значит равен половине гипотенузы:
ВС=1/2*АВ=1/2*6=3.
Второй катет АС находим по теореме Пифагора:
АС²=АВ²-ВС²=6²-3²=36-9=27.
АС=√27=3√3.
Ответ: 3; 3√3.
АС=4 см
АВС-рб, следовательно АВ=ВС=3см
(В равнобедренном трекгольник боковые стороны равны)
Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других
АВ < ВС+АС- верно
АС < ВС+АВ- верно
ВС < АВ+АС- верно
Пусть окружность касается стороны AB в точке P, BC - в точке Q, AC - в точке T. Я обозначу ВP = BQ = x; AP = AT = y; CQ = CT = z; тогда
x + y = 5;
x + z = 7;
y + z = 10;
Отсюда x - y = -3; 2x = 2; x = 1;
Остальные две величины y = 4; z = 6; в решении не понадобятся.
Итак BP = BQ = 1;
Теперь пусть MK касается окружности в точке N; тогда MP = MN; KQ = KN; и BM + MK + BK = BP + BQ = 2x = 2;
