Question

Найти промежутки возрастания и убывания, точки экстремума и экстремумы ф-ции а)у=6х²-4х³

Answer 1

$y=6x^2-4x^3 \\ \\ y'=12x-12x^2 \\ \\ 12x-12x^2=0 \\ 12x(1-x)=0 \\ \\ x_1=0 \\ x_2=1$
 
 12x-12x²         -            +              -           
                 -----------|-------------|--------------->x
                            0            1
ф-я убывает на промежутках: x∈$(-\infty;0)U(1;+\infty)$
ф-я возрастает на промежутке: x∈(0;1)

y(0) = 0
y(1) = 2

Точка (0;0) - точка минимума
Точка (1;2) - точка максимума