1) Можно по теореме Пифагора найти АО (5см) и АВ (sqrt(265) см). Потом построить прямую СО, пересекающую АВ в точке F. Имеем АF=EC и OF=OE. Потом можно найти углы по теореме косинусов, и затем найти длину отрезка ЕС=AF (sqrt(58) см). Далее по теореме косинусов в треугольнике ЕОС найдём ОЕ (3 см) и АЕ=5+3=8 (см).
2) Найдём ВК по теореме Пифагора (10 см). Далее заметим, что треугольники КВЕ и АВС подобны, то есть EB/CB=KB/AB. Отсюда АВ=(СВ*КВ)/ЕВ=120/8=15 (см).
ΔABC:
По теореме Пифагоры найдем катеты - они равны, так как треугольник равнобедренный
АС²+ВС²=АВ²
х²+х²=100
2х²=100 I :2
х²=50
х=√50
х=√(2*25)
х=5√2 см
AC=BC=5√2 см
SΔABC ( ∠ C=90°) = AC*BC/2
SΔABC=5√2 * 5√2 / 2 = 25 cм²
Ответ: 25 cм²
Sin30=h/12
h=12sin30=12*1/2=6 (см)
R=√12²-6²=√144-36=√108=6√3(см)
V=πR²h/3=π*(√108)²*6/3=108π*2=216π(см³)
Так как у нас прямоугольный треугольник, то катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы
ВА=4
уголС=30градусам
отсюда следует что АС=2*4
АС=8
ответ: АС=8