Форма клумбы показана на рисунке.
Площадь клумбы состоит из площади квадрата и удвоенной площади круга, с диаметром, равным стороне квадрата.
Примем сторону квадрата за 2х. Тогда:
Площадь квадрата: S₁ = 4х² м²,
Площадь двух кругов: S₂ = 2πx² м².
По условию: S = S₁ + S₂ = 1440 м²
Тогда: 4х² + 2 · 3х² = 1440
10х² = 1440
х = √144
х = 12 (м)
2х = 24 (м) - сторона квадрата и диаметр полукругов.
Радиус полукругов:
R = 2x/2 = 12 (м)
Длина забора равна удвоенной длине окружности с диаметром, равным стороне квадрата:
L = 2 · 2πx = 2 · 2 · 3 · 12 = 144 (м)
Площадь фигуры-это число, которое показывает, сколько квадратиков со стороной 1см поместится в эту фигуру. Понятно, что каждый раз это высчитывать трудоёмко, поэтому вводят формулы, по которым легче вычислить площадь. Ими мы и пользуемся для вычисления площадей фигур.
буду писать син и кос, ато с латинские буквы не всегда пропускают.
и так.
син(2х) +1 = 4*(кос(х))^2
используем формулу понижения степени для косинуса кос(х)^2 = (1 + кос(2х))/2
получим
син(2х)+1=4*(1+кос(2х))/2
син(2х)+1=2+2*кос(2х)
син(2х)-2*кос(2х)=1
заменим 2х на у
син(у) - 2*кос(у)=1
как известно кос(х) = +-корень(1 - синус(х)^2)
получим
син(у) +-2*клорень(1 - синус(у)^2) = 1
заменим син(у) на а
получим
а +- 2 * корень(1-а*а) = 1
перенесем "а" в право
+-2корень(1-а*а) = 1-а
возведем в квадрат
4*(1-а*а) = (1-а)^2
4 - 4 *а*а = 1 - 2*а + а*а
перенесем все вправо
0 = 5*а*а - 2*а - 3
решаем это квадратное уравнение
получим а = (2+-корень(4+4*5*3)) /(2*5) = (2+-корень(64))/10 = (2+-8)/10 = 1 и -0.6
так как а равно син(у) а у равен 2х то а равно синус(2х)
тоесть надо решить два уравнения
син(2х) = 1
и
син(2х) = -0.6
в первом случае 2х = пи/2 + 2*пи*к. где к - целой число.
значит х = пи/4 + пи*к
во втором случае 2 варианта:
2х = арксинус(-0.6) + 2пи*к
и
2х = пи - арксинус(-0.6) + 2пи*к
но второй вариант не подходит так как в этом случае не удовлетворяется уравнение син(2х)-2*кос(2х)=1 потому что при 2х = пи - арксинус(-0.6) + 2пи*к . кос(2х) = -0.8 и соответственно син(2х)-2кос(2х) = -2.2 а не 1
значит остаетсья токльо первый вариант .
тогда
2х = арксинус(-0.6) + 2пи*к
х = арксинус(-0.6)/2 + пи*к.
и того.
ответ:
х = пи/4 + пи*к
и
х = арксинус(-0.6)/2 + пи*к.
надеюсь нигде не ошиблась
1.
Да верно, так как число 5n всегда делится на 5 и (+1) идет в остаток.
2.
3n+2 числа делятся на 3 и остаток 2
3.
ост 0 4n
1 4n+1
2 4n+2
3 4n+3
4.
40:5.4=7 штук ( 5,4*7=37,8 послепокупки остается 2 р 20 коп)
