Question

Сколько среди чисел от 132 до 188 (включительно) таких, что их простыми делителями являются только числа 2 и 3

Answer 1

Решается с помощью арифметической прогрессии. Делитель чисел 2 и 3 - это число 6. То есть нам нужно найти все числа, которые делятся на 6 в промежутке от 132 до 188.
первое число это 132 (а1 = 132) d - разность прогрессии = 6, нам нужно найти n - количество. Формула - an = a1 + d*(n-1).
Выразим n: n = $\frac{ a_{n} - a_{1} }{d} + 1$
an - последний член арифмет. прогрессии, он равен 186
n= (186 - 132)/6 + 1
n= 10.
Ответ: 10.