Область определения - те значения агрумента (х), при которых выражение имеет смысл.
Ответ: х∈(-∞;∞)
1. Вне зависимости от значения х фунция определена, она будет или прямой, параллельной оси Х, или наклонной.
2. х находится в знаменателе, значит
х²+4≠0
х²≠-4
Так как х² при любом значении больше или равно 0, то х²+4≥0,
Ответ: х∈(-∞;∞)
3. х в числителе может быть любым, в знаменателе выражение х-3, оно не равно 0
х-3≠0
х≠3
Ответ: х∈ (-∞;3)∪(3;∞)
4. Есть корень из х и х в знаменателе. Составим систему. Так как корень из х всегда больше или равен 0, то
1. х≥0
Так как х в знаменателе, он не равен 0
2. х≠0
Объедими оба уравнения, получим х＞0
Ответ: х∈(0;∞)
5. Так как у тебя корень, то
3х²+4х+1≥0
Приравняем к 0 и найдем корни
3х²+4х+1=0
Д = 16 -4*3=16-12=4=2²
х1= (-4+2)/6=-1/3
х2=(-4-2)/6=-1
х ∈ (-∞;-1)∪(-1/3;∞)
Ответ: х ∈ (-∞;-1)∪(-1/3;∞)
Примем производительность первого рабочего за x , второго за y. Работа равна 20 и 18 деталей , соответственно время за которое выполнят работу первый и второй рабочий будет равно 20/x и 18/y соответственно. Из второй части задачи мы извлекаем уравнение x-y=1 и получаем систему ,состоящую из двух уравнений : 18/y-20/x=1 и x-y=1 выразим y из 2 уравнения и получим
x=y+1 и 18/y - 20/x=1 Подставим 18/y - 20/(y+1) = 1 Приведем к общему знаменателю(y^2 + y)
и получим 18y + 18 - 20y - y^2 -y = 0 y^2 + 3y - 18 и по теореме Виета получим y=3;-6
y=-6 не подходит соответственно получаем ответ y=3(второй рабочий делает в час по три детали).
