Question

В банке сидят Жуки и пауки их общее число ног 54 причем У каждого паука по 8 ног а у каждого жука по 6 Сколько в банках может быть Жуков и Сколько пауков найди все возможные решения

Answer 1

6 ног у каждого жука
54 : 6 = 9 , 
8 ног у каждого паука
54 : 8 = 6
х - жуков ( где х < 9)
у - пауков (где у ≤ 6)
уравнение
6х + 8у = 54
2(3х+4у) = 54
3х + 4у = 27
х = (27 - 4у)/3 = 27/3 - 4у/3 = 9 - 4у/3
4у/3 должно быть целым числом, т.к. 4 не делится на 3, значит, переменная у должна принимать значения, кратные 3 и у ≤ 6.
у = 3; у = 6; 

1)  при  у = 3;  х = 9 - 4·3/3 = 9 - 4 = 5
5 жуков и 3 паука
2) при  у = 6;  х = 9 - 4·6/3 = 9 - 8 = 1
1 жук и 6 пауков
Ответ состоит из двух решений:
             1) 5 жуков и 3 паука
             2) 1 жук и 6 пауков