Реши уравнения: 60 умножить на y разделить на 40 плюс 4 равно=720.
1 ответ:
Читайте также
4.24. 
Имеем линейное неоднородное уравнение второго порядка.
Решаем сначала однородное уравнение:
.
Как обычно, составляем характеристическое уравнение и решаем его.
Характеристическое уравнение имеет два чисто мнимых корня:
Поэтому общее решение:
упрощается, т.к. у нас:
И будет иметь вид:
Подставляем своё значение:
Теперь надо найти частное решение. Т.к. в правой части у нас многочлен 4-й степени, то решение и ищем в таком виде:
Найдём вторую производную, а затем её и саму функции подставим в исходное уравнение:
Объединяем решения:
Имеем линейное неоднородное уравнение второго порядка.
Решаем сначала однородное уравнение:
Как обычно, составляем характеристическое уравнение и решаем его.
Характеристическое уравнение имеет два чисто мнимых корня:
Поэтому общее решение:
упрощается, т.к. у нас:
И будет иметь вид:
Подставляем своё значение:
Теперь надо найти частное решение. Т.к. в правой части у нас многочлен 4-й степени, то решение и ищем в таком виде:
Найдём вторую производную, а затем её и саму функции подставим в исходное уравнение:
Объединяем решения: