Ответ в приложении //$#@! $#@@!
Dy/dx=1+2y/x
Это однородное ДУ.
Выполним замену:
y=Ux
y'=U'x+U
U'x+U=1+2Ux/x
U'x+U=1+2U
U'x=1+U
U'=(1+U)/x
dU/dx=(1+U)/x
dU/(1+U)=dx/x
интегрируя, получим:
ln|1+U|=ln|x|+ln|C|
1+U=C*x
U=C*x-1
y/x=C*x-1
y=(C*x-1)*x - общее решение исходного уравнения
1. а) 0.22 и 5.45; 0.1125 и 5.15;
б) 0.46 и 3.49; 0.29 и 2.871
3.a) x - 4/3 + 14/5 - x - 13/10 = -4/3 + 28/10 - 13/10 = -4/3 + 3/2 = -8/6 + 9/6 = 1/6
б) -13/6 -x + 9/5 + x - 13/10 = -13/6 + 18/10 - 13/10 = -13/6 + 1/2 = -13/6 + 3/6 = -5/3
4. 1) a) ( 7.2 - x)(2x + 4)=0 2) а) ( 5x - 2.5)( 3+ x)=0
7.2 - x =0 или 2x + 4 =0 5x - 2.5=0 или 3 + x=0
x = 7.2 2x = -4 5x = 2.5 x = -3
x = -2 x = 1/2
б) 3x квадрат =0 б) 2х куб =0
х квадрат =0 х куб =0
х=0 х=0