Question

√2sinx+√2cosx=0 помогите, пожалуйста

Answer 1

$\sqrt{2} * cos(x) + \sqrt{2} * sin(x) = 0 \\ \sqrt{2} (cos(x) + sin(x) ) = 0 \\ cos(x) + sin(x) = 0\\ sin(x) = - cos(x) \\ tg(x) = -1 \\ x = arctg (-1) \\ x = - \frac{ \pi }{4} \\ x = - \frac{ \pi }{4} + \pi n, ~n \to Z \\\\ x= \neq \frac{\pi}{2} +pi n, ~n \to Z \\\\ x = \frac{3 \pi }{4} + \pi n, ~n \to Z$

Answer 2

Заметим, что cosx!=0
Значит можно на cosx поделить
tgx=-1
Уравнение тривиальное, решение:
x=-pi/4+pi*n