Y' = 5 - (1/x) = 0
(5x - 1) / x = 0,
5x - 1 = 0, x = 1/5
Если 1/10 <= x <= 1/5, y' < 0
Если 1/5< x <= 1/2, y' > 0
Значит точка x = 1/5 - минимум
y(1/5) = 1 - ln(1) + 12 = 1 - 0 + 12 = 13
Наименьшее значение на промежутке у=13
3(корень из 2 +2)=3 корень из 2+6
Y=π/4-x
tan(x)*tan(π/4-x)=1/6
tan(π/4-x)=(1-tan(x))/(1+tan(x))
tan(x)*(1-tan(x))/(1+tan(x))=1/6
Замена:
tan(x)=t
t≠-1
6*t*(1-t)=1+t
6*t²-5*t+1=0
D=25-24=1
t=(5+-1)/12
t₁=1/3 x=arctan(1/3)+π*n y=π/4-arctan(1/3)-π*n n-целое
t₂=1/2 x=arctan(1/2)+π*k y=π/4-arctan(1/2)-π*k k-целое
Ответ: <span>x=arctan(1/3)+π*n y=π/4-arctan(1/3)-π*n n-целое
</span><span> x=arctan(1/2)+π*k y=π/4-arctan(1/2)-π*k k-целое</span>