Ответ:
Пошаговое объяснение:
Узнаем всю сумму зарплаты
42:2*25=525 руб - вся зарплата
7/10 потрачены на продукты, но не сказано от общей суммы или от остатка, по-этому решим двумя вариантами итак:
1) если от общей суммы, то
525: 10*7=367,5 руб потрачено на продукты
367,5+42=409,5 руб потрачено на обувь и продукты
525-409,5=115,5 руб потрачено на другие выплаты
Ответ 115,5 руб
2) если продукты купили на остаток денег после покупки обуви
525-42=483 руб осталось
483/10*7=338,1 руб потратили на продукты
483 - 338,1=144,9 руб потрачено на другие выплаты
Ответ 144,9 руб
Дана <span>функция y=1/8(12x-x^3).
Её также можно представить в виде: </span>у=(-1/8)x³ + (3/2)х.
<span>1.Найти область определения функции.
Для этой функции нет ограничений, поэтому D </span>∈ R (действительные числа).<span>
2.Проверить, не является ли функция четной или нечетной; проверить также, не является ли она периодической.
f(-x) =(1/8)x</span>³ - (3/2)x = -((-1/8)x + (3/2)x) = -f(x). Функция нечётная.
Она также не периодическая.<span>
3.Найти точки пересечения графика функции с осями координат и промежутки знакопостоянства функции.
</span>График функции пересекает ось X при f = 0, значит надо решить уравнение: (-1/8)x³ + (3/2)х = 0.
(-1/8)x*(x² - 12) = 0.
Имеем 3 корня этого уравнения: х = 0, х = √12 = 2√3 и х = -2√3.
График пересекает ось Y, когда x равняется 0:
подставляем x = 0 в (12*x - x^3)/8 = (12*0 -0³)/8 = 0.
Точка: <span>(0, 0)
</span><span>4.Найти производную функции и ее критические точки.
</span>Для того, чтобы найти критические точки, нужно найти производную и приравнять её нулю.
Первая производная y' = (-3/8)(x² - 4).
Решаем это уравнение: x = +-√4 = +-2.
Значит, критические точки: (-2, -2), <span>(2, 2).
</span><span>5.Найти промежутки монотонности и экстремумы функции.
</span><span>Где
производная положительна - функция возрастает, где отрицательна - там убывает.
Точки, в которых происходит смена знака и есть точки экстремума - где
производная с плюса меняется на минус - точка максимума, а где с минуса на плюс
- точки минимума.
Находим значения производной в промежутках между критическими точками и нулём (третья точка) - всего 4 промежутка.
</span><span><span><span>
x =
-3
-2 -1 0
1 2 3
</span><span>
y' =
-1,875
0 1,125 1,5 1,125 0
-1,875.
</span></span></span>Интервалы возрастания и убывания функции:
Возрастает на промежутке ( -2; 2),
Убывает на промежутках (-oo, -2] U [2, oo).
Минимум функции в точке (-2; -2), максимум функции в точке (2; 2).
6.Построить график функции, используя полученные результаты исследования - дан в приложении.
Координаты точек для построения графика:
<span><span>xy</span><span>-5.0 8.13, </span><span>-4.5 4.64, </span><span>-4.0 2, </span><span>-3.5 0.11,</span><span>-3.0 -1.12, </span><span>-2.5 -1.8, </span><span>-2.0 -2, </span><span>-1.5 -1.83, </span><span>-1.0 -1.37, </span><span>-0.5 -0.73, </span><span>0, </span><span>0.5 0.73,</span><span>1.0 .38,</span><span>1.5 1.83, </span><span>2.0 2, </span><span>2.5 1.8, </span><span>3.0 1.13, </span><span>3.5 -0.11, </span><span>4.0 -2, </span><span>4.5 -4.64, </span><span>5.0 <span>-8.12</span></span></span>
Разложим площади граней на простые множители и узнаем измерения параллелепипеда
21 = 3 * 7
35 = 5 * 7
15 = 3 * 5
длина параллелепипеда = 7 см
ширина параллелепипеда = 5 см
высота параллелепипеда = 3 см
V = 7 * 5 * 3 = 105 см³ - объём прямоугольного параллелепипеда