Question

F(x)=-1/5x^5+x+4 найдите экстремум функции

Answer 1

F¹(x)=-x⁴+1
-x⁴+1=0
x⁴=1
x=-1
x=1
На числовой прямой отложим точки -1 и 1, получим три интервала, проверим знак производной в каждом интервале, получим на (-∞;-1)∪(1;+∞) производная отрицательна, наинтерваое (-1;1) положительна⇒х=-1 точка минимума, так как производная меняет знак с минуса на плюс,значение функции в этой точке F(-1)=1/5-1+4=3,2
Максимум функции в точке х=1 F(1)=-1/5+1+4=4,8