1) PEIIQF так как треугольник PEM=FMQ , по 1 признаку равенства треугольников , так как треугольники равны значит и их углы равны , тем более что треугольники равнобедренные , следовательно накрестлежащие углы равны , следовательно PEIIQF
5.
1) Пусть x–1 часть, тогда угол А=угол С=2х° (т.к. ∆АВС–равнобедренный) и угол В=5х°
2) угол А=угол С=2×20°=40°
3) угол В=5×20°=100°
Ответ: угол А=угол С=40°; угол В=100°
6.
1) Пусть АС=х см, тогда АВ=ВС=(х+5) см (т.к. ∆АВС–равнобедренный)
2) АВ=ВС=10 см+5 см=15 см
Ответ:АВ=ВС=15 см; АС=10 см
Удивительно, но и тут Пифагорова тройка. Этот треугольник подобен треугольнику (8, 15, 17), все стороны его в корень(2) больше, то есть (8*корень(2), 15*корень(2), 17*корень(2)). Вот так незаметно мы нашли гипотенузу, хотя, конечно, можно было тупо "сосчитать" по теореме Пифагора.
Для начала найдем радиус вписанной окружности. r = (8 + 15 - 17)*корень(2)/2 = 3*корень(2);
Теперь заметим, что искомое расстояние - это диагональ квадрата, образованного катетами и радиусами вписанной окружности, проведенными в точки касания катетов. Поэтому искомое расстояние равно r*корень(2) = 6;
<span>ACO=180-42=138 (угол если развёрнутый)</span>