Question

Нужна помощь с физическим смыслом производной

материальная точка движется по закону x=4t^3+t^2+8,где x измеряется в метрах, t- в секундах. найдите ускорение точки в моментt=2c

Answer 1

Ускорение это вторая производная от пути по времени

$a(t)=x''(t)=(4t^3+t^2+8)''=(12t^2+2t)'=24t+2\\ \\ a(2)=24\cdot 2+2=50$

Answer 2

Ответ 50 м/сек^2
Находим первую производную (найдем уравнение скорости) v=12t^2+2t
Найдем еще раз производную (найдем ускорение) a=24t+2
Подставляем t=2 c    a(2)=24*2+2=50 м/сек^2