В православии учение о реинкарнации не признается. Считается, что человек живет один раз, после смерти он попадает в ад или рай до последнего, Страшного суда. Не лишним будет отметить, что душа также создается Богом в момент зачатия, а не берется из так называемого "банка душ". Так, что ничего похожего на реинкарнацию, по крайней мере в православии - нет.
Что касается священников, то очевидно, что есть индивидуумы, которым созвучны идеи реинкарнации и они (незаконно) могут проповедовать подобные взгляды. Следует понимать, что это своеволие и грех, за который священник лично ответит перед Богом. К таким взглядам приходят по многим причинам, например, видя неравенство людей, их разные судьбы, так называемые "воспоминания" о прошлых жизнях, кажущаяся жизненная несправедливость и так далее.
На самом деле - каждому дано свое и исходя из этих особенностей и спрашивать с каждого будут по своему. Воспоминания вызваны одержимостью человека, которому дают "картинку" о жизни другого, когда то умершего человека.