Век живи- век учись.
Не стыдно не знать, стыдно не учиться.
То - частица, неизменяемая, смысловая, указательная.
Всё просто корень Бер
А там изменяют глагол и показывают что корень не меняется
Северные мыши-северная мышь
белые лебеди-белый лебедь
русские имена-русское имя
известная фамилия-известная фамилия