Question

Х^6+3x^4-x^2-3=0
Решите уравнение

Answer 1

X^2=t
t^3+3t^2-t-3=0
3:+-1,+-3
t=1 1^3+3*1^2-1-3=0
t1=1 x1=-1 x2=1
деление на картинке
t^2+4t+3=0
d=16-12=4
t2=-3  (корень не действителен, т.к квадрат числа не может быть равен отрицательному числу)
t3=-1 (корень не действителен, т.к квадрат числа не может быть равен отрицательному числу)
Ответ: x1=1 x2=-1

Answer 2

$x^6+3x^4-x^2-3=0 \\ x^2(x^4-1)+3(x^4-1)=0 \\ (x^2+3)(x^4-1)=0 \\ \\ x^2+3 \neq 0 \\ x^4-1=0 \\ x^4=1 \\ x=1 \\ x=-1$
Ответ: x=-1, x=1.