Даны координаты четырёх точек А(1;-2;1), B(0;1;2), C(-2;1;3), D(-1;3;2).
9) Векторы: АВ = (-1; 3; 1), СД = (1; 2; -1).
Их векторное произведение равно:
i j k | i j
-1 3 1 | -1 3
1 2 -1 | 1 2 = -3i + 1j - 2k - 1j - 2i - 3k = -5i + 0j - 5k.
Получили вектор (-5; 0; -5).
Смешанное произведение полученного вектора с заданным (4i - 2j + 1k) равн:
(-5; 0; -5) x (4 - 2 + 1) = (-20; 0; - 5).
10) Объём пирамиды V = (1/6*|(AB x AC)|*AD.
Вектор АС = (-3; 3; 2), вектор: АВ = (-1; 3; 1).
(AB x AC) =
i j k | i j
-1 3 1 | -1 3
-3 3 2 | -3 3 = 6i - 3j - 3k + 2j - 3i + 9k = 3i - 1j + 6k.
Получили вектор (3; -1; 6).
Вектор АД = (-2; 5; 1).
V = (1/6)*|(3*(-2) + (-1*5) + 6*1)| = 5/6.
356, 712, 1068, 1424, 1780 , 2136 ......... прибавляй каждый раз 356
3*3=9(см.)длина.
Площадь=3*9=27(см)
Периметр=3+3+9+9=24(см)
автобус был в пути 4 часа и двигался со скоростью 60км/ч. Путь равен 4*60=240км.
автомобиль был в пути (4-2)=2часа со скорость 80км/ч. Путь равен 2*80=160км.
Общий путь равен 240+160=400км.
<em>Ответ. Расстояние между пунктами 400км.</em>