Все правильно, ответы я подчеркнула
Угол в 3 четверти, значит синус отрицательный
![\cot \alpha =\dfrac{\cos \alpha }{\sin \alpha }=\dfrac{\cos \alpha }{- \sqrt{1-\cos^2 \alpha } }=-\dfrac{ \frac{ \sqrt{5} }{3} }{\sqrt{1- \frac{5}{9} } }=-\dfrac{ \sqrt{5}\cdot 3 }{3\cdot 2}=- \dfrac{ \sqrt{5} }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ccot+%5Calpha+%3D%5Cdfrac%7B%5Ccos+%5Calpha+%7D%7B%5Csin+%5Calpha+%7D%3D%5Cdfrac%7B%5Ccos+%5Calpha+%7D%7B-+%5Csqrt%7B1-%5Ccos%5E2+%5Calpha+%7D++%7D%3D-%5Cdfrac%7B+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B5%7D+%7D%7B3%7D+%7D%7B%5Csqrt%7B1-+%5Cfrac%7B5%7D%7B9%7D+%7D++%7D%3D-%5Cdfrac%7B+%5Csqrt%7B5%7D%5Ccdot+3+%7D%7B3%5Ccdot+2%7D%3D-+%5Cdfrac%7B+%5Csqrt%7B5%7D+%7D%7B2%7D+)
PS
синус выразили через косинус по основной тригонометрической формуле
5x2+0.2x=0 (умножаем всё на 5 чтобы избавиться от нецелого числа)
25x2+x=0
x(25x+1)=0
1)x=0 25x+1=0
25x= -1 (делим на 25)
x= -1/25 (умножаем на 4)
2)x= -0.04
ответ: 0 и -0.04
№1
б) x²-4x+4-5x²-15x-5+23=0
-4x²+4x-1=0
D=16-16=0
x= -4/-8=0.5
в) -3x²+3X-5=0
D=9-60=-54 уравнение не имеет корней т.к D<0
2. a) 2x²-6x+x-3+6=0
2x²-5x+3=0
D=25-24=1
x1=(5+1)/4=1.5 x2=(5-1)/4=1
б) x²+6x+9-5x²+10x-20x-10=0
-4x²-4x-1=0
D=16-16=0
x=4/-8=-0.5
в) -2x²+2x-5=0
D=4-40=-36 уравнение не имеет решения т.к. D<0
№2
2x²-x+6x-3-4=0
2x²+5x-7=0
D=25+56=81
x1=(-5+9)/4=1 x2=(-5-9)=-3.5