Question

Движение тела задано уравнением: $x=4t-2t x^{2}$ Найти:
а) начальную координату, модуль и направление ускорения
б) написать уравнение зависимости проекции скорости от времени движения
в)написать уравнение зависимости проекции ускорения от времени
г) найти координату тела через 3с
д) найти перемещение тела за 3с
Плохо понял кинематику, по возможности дайте пояснения что, да как. Спасибо.

Answer 1

$x= x_{0}+ v_{0}t+ \frac{a t^{2} }{2}$ - кинематический закон движения материальной точки.

Т.к уравнение движения тела имеет вид: $x=4t-2 t^{2}$, то

а) нач. координата $x_{0} =0$, $|a|=4$, перед аргументом стоит знак -, значит ускорение отрицательно и направлено против оси Ох.
б) в общем виде это уравнение имеет вид:

$v= v_{0}+at$

В нашем случае $v_{0}=4$, $a=-4$, значит
$v=4-4t$

в) $a= \frac{v- v_{0} }{t}$
 в нашем случае, при $v_{0}$=4
$a= \frac{v-4}{t}$

г)$x=4*3-2* 3^{2}=12-18=-6$
д)перемещение $зr=x- x_{0}$
Т.к $x_{0}=0$ а координата $x$ через три секунды -6 , то

$зr=-6$