Question

2. На параболе отмечены три точки А(0; 3), В(-1; 0) и С(1; 4) 1) Определите, проходит ли эта парабола через точку М(4; -5); точку N(-4; -5) 2) Запишите уравнение прямой, которая пересекает параболу в точках В и С.

Answer 1

У=ax^2+bx+c
A(0;3);  a*0+b*0+c=3;  c=3
B(-1;0);   a*(-1)^2 +b*(-1)+c=0;  a-b+c=0
C(1;4);   a*1^2 +b*1+c=4;            a+b+c-4=0

{a-b+c=0
{a+b+c+4=0 вычтем из1-ого  уравнения 2-ое! -2b=-4; b=2

b=2; c=3;   a-2+3=0;  a=-1                y=-x^2+2x+3; 
M(4;-5); -4^2+2*4+3=-5;   -16+8+3=-5 верно,  проходит
N(-4;-5); -16-8+3=-5 неверно, не проходит

2)В(-1;0) и С(1;4)
у=кх+в            -к+в=0
                         к+в=4              2в=4;  в=2;  к+2=4;к=2
у=2х+2-урвнение прямой!